Si en el problema “turco” de la semana pasada los proyectos fueran 10, habría 120 combinaciones distintas de 3 proyectos (10x9x8/3×2), por lo que las 100 personas participantes podrían dedicarse a una terna distinta cada una, en contra de lo que dice el enunciado. Si los proyectos son 9, hay 84 combinaciones distintas de 3 proyectos (9x8x7/3×2) y 126 combinaciones distintas de 4 proyectos (9x8x7x6/4x3x2), lo cual es compatible con el enunciado: no hay ternas distintas suficientes para las 100 personas, pero sí cuaternas. Es fácil ver que con 8, 7 o 6 proyectos no se cumplen estas condiciones:

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